纯二进制怎么计算
2025-05-01 05:45:49
彭老师
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纯二进制计算主要涉及基本运算（加、减、乘、除）和转换方法，以下是详细说明：
一、基本运算规则
加法运算
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010（十进制）+1011（十进制）=10101（十进制）
减法运算
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1010（十进制）-1001（十进制）=0001（十进制）
乘法运算
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：1011（十进制）×11（十进制）=11111（十进制）
除法运算
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无定义
- 示例：1010（十进制）÷10（十进制）=10（十进制）
二、进制转换方法
十进制转二进制
- 整数部分：
用“除2取余法”，将数值不断除以2并记录余数，最后将余数逆序排列。例如：23÷2余数序列为1,1,1,0,1，逆序后为10111（二进制）
- 小数部分：用“乘2取整法”，将数值乘以2并记录整数部分，重复此过程直到小数部分为0。例如：0.625×2=1.25取整1，0.25×2=0.5取整0，0.5×2=1取整1，结果为0.101（二进制）
二进制转十进制
- 按位权展开求和，例如：1101（二进制）=1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13（十进制）
三、特殊运算（如异或、与、非）
异或运算（^）：相同为0，不同为1。例如：1010^1001=0011
与运算（&）：全1为1，否则为0。例如：1010&1001=1000
非运算（~）：0变1，1变0。例如：~1010=0101
四、注意事项
二进制计算需注意借位规则（借一当二），与十进制不同
计算机硬件基于二进制，理解其物理实现有助于掌握运算原理
通过以上规则和方法，可系统掌握纯二进制计算。若需进一步学习，建议结合具体应用场景（如逻辑运算、数据存储等）进行实践。
