十进制咋变二进制
2025-05-01 05:00:01
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十进制转二进制可通过以下方法实现，分为整数和小数部分分别处理：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤
- 用2整除十进制数，记录余数；
- 将商继续除以2，重复上述过程，直到商为0；
- 将余数从低位到高位排列，得到二进制数。
示例
- 十进制数101：
- 101÷2=50余1
- 50÷2=25余0
- 25÷2=12余1
- 12÷2=6余0
- 6÷2=3余0
- 3÷2=1余1
- 1÷2=0余1
- 最终二进制为 1100101。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤
- 将十进制小数乘以2，记录整数部分；
- 将商继续乘以2，重复上述过程，直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将整数部分从左到右排列，得到二进制小数。
示例
- 十进制小数0.75：
- 0.75×2=1.50（取1）
- 0.50×2=1.00（取1）
- 最终二进制为 0.11。
三、注意事项
组合结果：
整数部分与小数部分分别转换后，按原顺序组合（如101.75→1100101.11）；
工具辅助：可使用Mathtool等在线工具快速转换。
四、扩展技巧
位权记忆：二进制位权从右至左依次为2⁰、2¹、2²等，便于快速计算；
短除法：与除2取余法类似，但余数从高位到低位排列，适合计算机内部操作。
