如何推算二进制数
2025-05-01 04:45:22
风吹过的记忆
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二进制数的推导主要涉及十进制与二进制之间的转换方法，具体可分为以下两类：
一、十进制转二进制（除2取余法）
方法步骤
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 当商为0时停止计算；
- 将所有余数倒序排列，得到对应的二进制数。
示例
- 十进制数13：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列后为1101B。
二、二进制转十进制（按权展开求和）
方法步骤
- 从二进制数的最低位（最右边）开始，每一位对应的权值为2的n次方（n从0开始）；
- 将每一位上的数字乘以对应的权值，然后将所有结果相加；
- 例如：二进制数1010B = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10D。
三、其他注意事项
位权概念：
二进制中每一位的权值是2的幂次方，例如1011B中，最右边的1代表2⁰=1，左边的1代表2³=8。- 补码表示：在计算机中，负数通常采用补码形式表示，需额外处理符号位。以上方法适用于整数与小数（二进制小数需按权展开求和）的转换，具体应用时可根据需求选择合适的方法。
