20进制换二进制怎么换
2025-05-01 04:29:41
张老师
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二进制转换为十进制的方法分为整数和小数两部分，具体步骤如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
短除法：
用2整除十进制整数，记录每次的余数（从低位到高位）。
逆序排列：
将余数倒序排列，得到二进制数。
补零处理：
若原二进制位数不足，需在高位补零。
示例：将十进制数23转换为二进制
23 ÷ 2 = 11 余1
11 ÷ 2 = 5 余1
5 ÷ 2 = 2 余1
2 ÷ 2 = 1 余0
1 ÷ 2 = 0 余1
倒序排列：10111（二进制）
二、小数部分转换（乘2取整法）
短乘法：
用2乘以十进制小数，记录每次的整数部分（从高位到低位）。
顺序排列：
将整数部分倒序排列，得到二进制小数。
终止条件：
当小数部分为0或达到所需精度时停止。
示例：将十进制数0.75转换为二进制
0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
倒序排列：0.11（二进制）
三、综合转换规则
正整数：直接按上述方法转换，首位为1表示正数，首位为0表示负数（需先取反再转换）。
负整数：先按正数转换，再取反加1（如-23先转换为10111，再取反为01000，加1得10000）。
混合数：整数部分和小数部分分别转换后合并（如10.75转换为10100.11）。
四、注意事项
位数不足时需补零（如8位系统）。
小数转换可能产生无限循环，需设定精度（如0.1转换为二进制约为0.00110011...）。
