二进制如何计算减法
2025-05-01 02:51:47
心随风动
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二进制减法计算主要采用 借位法和 加补码法，具体规则如下：
一、借位法（逐位相减）
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0
- 0-1=1（向高位借1，相当于2）
- 1-0=1，0-1=1（无需借位）
操作步骤
- 从最低位开始逐位相减，若被减数某位小于减数，则向高位借1（借1当2）
- 例如：`1010 - 0101`
- 个位：0-1，借1后变为10-1=1
- 十位：0被借1后为10-0=10，再减1得9（二进制为1001）
- 结果为`0101`
二、加补码法（计算机实现）
补码定义
- 负数用二进制补码表示，符号位为1，数值位取反加1
- 例如：-1的二进制补码为`1000`（假设4位）
计算步骤
- 将减数取反加1得到补码
- 用被减数加补码
- 例如：`1010 - 1001`
- -1001的补码为`0111`（1001取反加1）
- `1010 + 0111 = 1001`（结果为-1）
三、注意事项
借位易错：
逐位借位时需注意进位与借位的区别，避免混淆
负数处理：计算机普遍采用加补码法处理负数减法，手算时需额外注意符号位
