1101如何转二进制
2025-05-01 02:37:57
肖老师
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根据搜索结果，1101已经是二进制数，无需转换。但为了满足问题要求，我将分别介绍二进制转十进制和十进制转二进制的方法，并以1101为例说明二进制转十进制的步骤。
一、二进制转十进制（1101为例）
按权相加法
从右到左用二进制每位数字乘以2的幂次方，再求和：
$$
1 times 2^0 + 0 times 2^1 + 1 times 2^2 + 1 times 2^3 = 1 + 0 + 4 + 8 = 13
$$
因此，二进制数1101对应的十进制数是13。
位移法（手动计算）
用2反复除以二进制数，记录每次的余数，最后将余数倒序排列：
- 1101 ÷ 2 = 151 余 1
- 151 ÷ 2 = 75 余 1
- 75 ÷ 2 = 37 余 1
- 37 ÷ 2 = 18 余 1
- 18 ÷ 2 = 9 余 0
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到100101110，即十进制数13。
二、十进制转二进制（以13为例）
整数部分
用13除以2，记录余数并倒序排列：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列得到1101，即二进制数1101。
小数部分
用小数部分乘以2，取整数部分：
- 0.625 × 2 = 1.25 取整1
- 0.25 × 2 = 0.5 取整0
- 0.5 × 2 = 1.0 取整1
倒序排列得到.101，即二进制小数部分。
综合结果
整数部分1101 + 小数部分.101 = 1101.101。
总结
二进制转十进制：
按权相加或位移法。
十进制转二进制：整数部分用除2取余法，小数部分用乘2取整法。
若需将其他十进制数转换为二进制，可重复上述步骤。
