二进制字母怎么算
2025-05-01 02:37:30
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二进制字母表示法是计算机科学中常用的数制表示方法，通过字母简洁地表示不同进制。以下是关键内容总结：
一、进制表示与字母对应
基本对应关系
- B：
二进制（Binary）
- O：八进制（Octal）
- D：十进制（Decimal）
- H：十六进制（Hexadecimal）
扩展进制
- 三进制（Ternary）可用 T表示，四进制（Quaternary）可用 Q表示，但实际应用较少。
二、二进制运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1010（二进制）=53（十进制）
减法
- 0-0=0，10-1=1（借位），1-0=1，1-1=0（模二加运算）
- 示例：1011（二进制）-1010=0001（二进制）
乘法
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1
- 示例：1101（二进制）×1010=1001110（二进制）
除法
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0=无意义
三、进制转换方法
二进制转十进制
- 按位权展开：$a_n times 2^n + a_{n-1} times 2^{n-1} + dots + a_1 times 2^1 + a_0 times 2^0$
- 示例：1011002（二进制）=548（十进制）
二进制转八进制
- 每3位二进制对应1位八进制，不足补零：
- 000→0，001→1，010→2，011→3，100→4，101→5，110→6，111→7
- 示例：1011002（二进制）=101100（三位一组）=548（十进制）
二进制转十六进制
- 每4位二进制对应1位十六进制，不足补零：
- 0000→0，0001→1，0010→2，0011→3，0100→4，0101→5，0110→6，0111→7，1000→8，1001→9，1010→A，1011→B，1100→C，1101→D，1110→E，1111→F
- 示例：1101110（二进制）=D6（十进制）
四、应用与扩展
计算机运算：
二进制是计算机基础运算语言，所有数据均以二进制存储和运算
小数转换：采用“乘二取整法”，例如0.65=0.1010011（二进制）
进制扩展：高进制数可通过组合低进制表示，如十六进制数可直接转换为二进制
通过以上规则与
