二进制如何还原十进制
2025-05-01 02:30:55
许老师
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将十进制数转换为二进制数，可以采用以下方法：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤说明
- 将十进制数除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制表示。
示例
将十进制数23转换为二进制：
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2 余 1
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
倒序排列余数得到： 10111，即23的二进制表示为10111。
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤说明
- 将小数部分乘以2；
- 记录结果的整数部分（0或1）；
- 将小数部分继续乘以2，重复上述过程；
- 直到小数部分为0或达到所需精度；
- 将所有整数部分按顺序排列，即为二进制小数部分。
示例
将十进制小数0.625转换为二进制：
```
0.625 × 2 = 1.25（取整1）
0.25 × 2 = 0.5（取整0）
0.5 × 2 = 1.0（取整1）
```
结果为 .101，即0.625的二进制表示为0.101。
三、注意事项
负数转换
- 先将绝对值转换为二进制；
- 在二进制前添加负号，例如-23表示为-10111。
工具辅助
- 可使用Mathtool等工具快速完成转换。
通过上述方法，可系统地将十进制数转换为二进制数，适用于整数、小数及负数的转换需求。
