二进制怎么算数运算
2025-05-01 01:48:43
周老师
已认证
已认证周老师为您分享以下优质知识
二进制数运算规则与十进制类似，但仅使用0和1两个数字，运算规则更简单且适合电子计算。以下是二进制算术运算的详细说明：
一、二进制加法
遵循“逢二进一”的规则：
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（向高位进位）
多个1相加时，例如1+1+1=11（连续进位）
示例：计算1101 + 1011
从右往左逐位相加：
第0位：1 + 1 = 10（进位1）
第1位：0 + 1 + 1（进位）= 10（进位1）
第2位：1 + 0 + 1（进位）= 10（进位1）
第3位：1 + 1（进位）= 10（进位1）
结果为11000（二进制）
二、二进制减法
采用“借一当二”的规则：
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1（需要向高位借位，借1当2）
示例：计算1101 - 1011
从右往左逐位计算：
第0位：1 - 1 = 0
第1位：0 - 1（借位）= 1（借1当2）
第2位：1 - 0 = 1
第3位：1 - 1 = 0
结果为0010（二进制）
三、二进制乘法
类似十进制乘法，按位相乘后相加：
0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
需注意进位对齐
示例：计算1001 × 1010
逐位相乘并累加：
1001
× 1010
10010（最低位相乘）
00000（中间位相乘）
100100（最高位相乘）
1001000（左移三位相乘）
结果为1011010（二进制）
四、二进制除法
采用长除法方法：
0÷0无意义，0÷1=0，1÷1=1
需注意借位和余数
示例：计算1010 ÷ 101
步骤：
1. 1010 ÷ 101 = 10余0
2. 余数为0，结束计算
结果为10（二进制）
五、其他运算
按位与（AND）：0 AND 0=0，0 AND 1=0，1 AND 0=0，1 AND 1=1
按位或（OR）：0 OR 0=0，0 OR 1=1，1 OR 0=1，1 OR 1=1
按位非（NOT）：0→1，1→0
六、注意事项
符号位处理：
最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），负数用补码表示
进制转换：
二进制转十进制可通过“基数×权值”相加，例如（1011）_2 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11（十进制）
通过以上规则，可系统完成二进制
