将二进制数据转换为十进制数据是计算机科学中的基本操作，以下是具体方法和示例：

一、二进制转十进制的方法

整数部分转换

采用“按权展开求和”法，将二进制数的每一位乘以2的幂次，再求和。例如二进制数 `1100101` 转换过程如下：

$$

1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 32 + 4 + 1 = 101

$$

十进制结果为 101。

小数部分转换

采用“乘2取整法”，将二进制小数部分不断乘以2，取整数部分，顺序排列。例如二进制小数 `0.75` 转换过程：

$$

0.75 times 2 = 1.5 quad text{取整1}

0.5 times 2 = 1.0 quad text{取整1}

text{结果为} quad 0.11

$$

十进制结果为 0.11。

组合整数与小数部分

若二进制数包含整数和小数部分（如 `1100.101`），则分别转换后相加：

$$

1100_{(2)} = 12_{(10)}

0.101_{(2)} = 0.505_{(10)}

text{总和为} quad 12 + 0.505 = 12.505

$$

二、使用工具进行转换

Python示例

- 将字符转换为二进制：

```python

binary_A = bin(ord('A')) 输出: 0b1000001

```

- 读写二进制文件：

```python

写入

with open('test.bin', 'wb') as f: f.write(b'Hello, binary world!')

读取

with open('test.bin', 'rb') as f: data = f.read()

print(data) 输出: b'Hello, binary world!'

```

PHP示例

- 写入二进制文件：

```php

$binaryData = file_get_contents('php://input'); // 获取原始二进制数据

fwrite($file, $binaryData);

```

- 读取二进制文件：

```php

$data = file_get_contents('example.bin');

```

Bash工具

- 使用 `xxd` 查看二进制文件内容（十六进制表示）：

```bash

xxd example.bin

```

示例输出：

```

00000000 48 65 6c 6c 6f 20 57 6f 72 6c 64 21 0a // HelloWorld!

```

三、注意事项

数据类型区分：

在Python中，`str`用于文本，`bytes`用于二进制数据，需注意操作模式（如`'wb'`）。

效率优化：对于大数转换，建议使用编程语言内置函数（如Python的`int（）`直接转换）或专用库，避免手动迭代。

通过以上方法，可灵活实现二进制与十进制之间的转换，满足不同场景需求。