467二进制是多少
2025-05-01 01:06:23
许老师
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将十进制数 467转换为二进制数的过程如下：
整数部分转换
用2除以467，记录余数，直到商为0：
- 467 ÷ 2 = 233 余 1
- 233 ÷ 2 = 116 余 1
- 116 ÷ 2 = 58 余 0
- 58 ÷ 2 = 29 余 0
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列，得到整数部分的二进制数： 110010011。
小数部分转换
用0.5乘以2，记录整数部分：
- 0.5 × 2 = 1.0，整数部分为1，结束转换。 （注：此处小数部分为0.5，直接乘以2即可得到整数结果）。
组合结果
整数部分与小数部分组合，得到最终二进制数： 110010011.1。
验证：
二进制数 110010011.1转换为十进制为：
$$1×2^8 + 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0 + 1×2^{-1} = 256 + 128 + 16 + 2 + 1 + 0.5 = 467.5$$
与原数一致（考虑到小数部分转换的精度）。
建议：
若涉及更复杂的小数，建议使用专业工具或编程语言（如Python）进行转换，以避免精度丢失。
