二进制之间怎么运算
2025-05-01 01:04:40
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二进制运算分为 算术运算和 逻辑运算两类，以下是具体说明：
一、算术运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：1101 + 1011 = 11000（二进制）
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：1101 - 1011 = 0010（二进制）
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1（仅当两个乘数都为1时结果为1）
- 示例：1001 × 1010 = 1011010（二进制）
除法
- 仅0÷1=0，1÷1=1
二、逻辑运算规则
与运算（AND）
- 0 AND 0=0，0 AND 1=0，1 AND 0=0，1 AND 1=1
- 示例：1010 AND 1100 = 1000（二进制）
或运算（OR）
- 0 OR 0=0，0 OR 1=1，1 OR 0=1，1 OR 1=1
- 示例：1010 OR 1100 = 1110（二进制）
非运算（NOT）
- 0 NOT = 1，1 NOT = 0
- 示例：1011 NOT = 0100（二进制）
异或运算（XOR）
- 0 XOR 0=0，0 XOR 1=1，1 XOR 0=1，1 XOR 1=0
- 示例：1010 XOR 1100 = 0110（二进制）
三、运算示例
加法示例：
```
1010 (2)
+ 1100 (2)
10100 (2)
```
逻辑运算示例：
```
1010 (2)
AND 1100 (2)
1000 (2)
```
四、注意事项
进制转换：二进制转十进制采用按权相加法，例如1101 = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13（十进制）。
工具辅助：复杂运算可通过编程语言（如Python）或计算器快速完成。
通过掌握以上规则，可高效进行二进制运算。
