二进制算法怎么转化
2025-05-01 00:58:02
流年如水
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将十进制数转换为二进制数主要有以下两种常用方法，结合权威信息整理如下：
一、除2取余法（主流方法）
基本步骤
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（0或1）；
- 当商为0时停止运算；
- 将所有余数从下往上排列，即为二进制表示。
示例
以十进制数13为例：
- 13 ÷ 2 = 6 余 1 → 余数1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0 → 余数0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1 → 余数1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 余数1
- 最终二进制为1101。
二、短除法（快速方法）
基本步骤
- 用2连续除以十进制数的每一位，记录每次的余数；
- 当商为0时停止运算；
- 将所有余数从左到右排列，即为二进制表示。
示例
以十进制数23为例：
- 23 ÷ 2 = 11 余 1 → 余数1
- 11 ÷ 2 = 5 余 1 → 余数1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1 → 余数1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0 → 余数0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1 → 余数1
- 最终二进制为10101。
三、注意事项
位数对齐：
短除法需从高位开始记录余数，而除2取余法从低位开始，最终结果需倒序排列。- 扩展应用：可结合位运算（如右移）实现自动化转换，尤其适合编程实现。以上方法均可通过编程（如Scratch）或在线工具（如MathTool）实现，选择适合场景即可。
