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将十进制数150转换为二进制数,可以采用以下两种常用方法:
一、除2取余法(推荐)
- 将150除以2,记录余数,然后用商继续除以2,重复此过程直到商为0。
- 将所有余数倒序排列,即为二进制结果。
具体计算过程
```
150 ÷ 2 = 75 余 0
75 ÷ 2 = 37 余 1
37 ÷ 2 = 18 余 1
18 ÷ 2 = 9 余 0
9 ÷ 2 = 4余 1
4 ÷ 2 = 2余 0
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
- 将余数倒序排列: 10010110
- 因此,150的二进制表示为 10010110。
二、表格法(适合较小数字)
步骤说明
- 列出2的幂次方(如128, 64, 32等),找到小于或等于150的最大幂次。
- 根据幂次将150“拼凑”为二进制数,若某幂次被使用则记1,否则记0。
具体计算过程
- 最接近150的2的幂次是128(2^7)。
- 150 - 128 = 22,继续用64(2^6)、16(2^4)、2(2^1)拼凑剩余部分。
- 最终结果为 10010110。
补充说明
负数转换:
若为负数(如-150),需先取反加1(补码表示),再转换为二进制。例如,-150的二进制补码为 10010110(假设8位表示)。
其他进制转换:十进制转八进制可每3位二进制对应1位八进制(如150→226),十六进制转二进制则是每1位对应4位二进制(如9→1001)。
通过以上方法,可灵活实现不同进制间的转换。