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二进制补数怎么算

2025-05-01 00:10:39
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二进制补数的计算方法如下:

一、正数的补码

正数的补码与原码相同。例如:

正数 `5` 的二进制原码为 `0000 0101`,补码也是 `0000 0101`。

二、负数的补码

负数的补码由以下步骤生成:

按位取反:

将正数的二进制表示按位取反(0变1,1变0)。

加1:

在取反结果的基础上加1。

示例:

计算 `-5` 的补码:

1. `5` 的原码为 `0000 0101`,按位取反后为 `1111 1010`;

2. 加1后得到 `1111 1011`,即 `-5` 的补码。

三、特殊说明

溢出处理:

在32位系统中,若加法结果超出范围(如 `0xFFFF + 1`),需进行模32运算(即 `0x0000`)。

符号位:

最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。

四、运算规则

加法:直接按补码规则相加,无需额外处理;

减法:可转化为加法,即 `A - B = A + (-B)`,其中 `-B` 为 `B` 的补码;

乘法:需注意符号位对结果的影响。

通过以上方法,二进制补数系统能够统一正负数的表示与运算,简化计算机硬件设计。