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二进制数100表示十进制数4。以下是具体说明:
一、二进制与十进制的转换
二进制数100的转换过程如下:
$$
100_{2} = 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 4 + 0 + 0 = 4_{10}
$$
因此,二进制100对应的十进制数是4。
十进制转二进制
使用"除2取余,逆序排列"法:
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到: 1100100,即二进制100。
二、二进制的基本概念
数制基础
二进制是计算机领域最基础的数制,仅使用0和1两个数字,符合逻辑门电路的开关特性。2. 位权与表示
二进制数100中,从右到左的位权依次为$2^0$、$2^1$、$2^2$,对应值为1、2、4,总和为4。
三、常见误区说明
符号位混淆:
部分资料提到二进制数需添加符号位(如最高位为符号位),但100本身是正数,无需额外符号位。
位数误解:二进制100是7位数(含符号位),若指无符号数则为7位;若指纯数值则为6位(不包含符号位)。
综上,二进制100明确表示十进制数4,转换过程和应用场景均符合二进制数的基本规则。