二进制余数怎么表示
2025-04-30 23:51:54
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二进制余数的表示方法及相关规则如下：
一、余数的计算规则
除2取余法
将十进制数不断除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。余数的计算遵循“逢二进一”的规则。
例如，将十进制数23.375转换为二进制：
- 23 ÷ 2 = 11 余1
- 11 ÷ 2 = 5 余1
- 5 ÷ 2 = 2 余1
- 2 ÷ 2 = 1 余0
- 1 ÷ 2 = 0 余1
- 小数部分0.375 × 2 = 0.75 取整0，0.75 × 2 = 1.5 取整1，继续乘以2得到循环节01
- 最终结果为 10110.0110011...（循环节为01）。
余数符号
- 正数除以2的余数直接记录；
- 负数除以2时，余数需根据具体需求调整（如补码表示）。
二、余数的排列方式
十进制转二进制：
将所有余数从 最后一位（最低位）开始依次排列，得到二进制数。
例如：
13 ÷ 2 的余数序列为1, 0, 1, 1（从下到上）
排列后得到二进制数 1101。
其他进制转换：在八进制、十六进制等转换中，余数需先转换为二进制再组合。
三、注意事项
位数标注：
二进制数需在右下角标注2，如101₂表示二进制。
循环节处理：
小数部分的余数可能形成循环节（如0.1₂=0.0001₂），需根据精度要求截断。
特殊情况：
- 0的二进制表示为0；
- 1的二进制表示为1。
通过以上方法，可以系统地将十进制数转换为二进制数，并正确表示余数。
