69.25二进制怎么算
2025-04-30 23:47:24
面试考官邢老师
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将十进制数69.25转换为二进制数需要分别处理整数部分和小数部分。以下是具体步骤：
一、整数部分转换（69）
除2取余法
将69不断除以2，记录余数，直到商为0。余数从下到上排列即为二进制数。
计算过程：
```
69 ÷ 2 = 34 余 1
34 ÷ 2 = 17 余 0
17 ÷ 2 = 8 余 1
8 ÷ 2 = 4余 0
4 ÷ 2 = 2余 0
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数倒序排列得到： 1000101
所以，69的二进制表示为 1000101。
二、小数部分转换（0.25）
乘2取整法
将0.25不断乘以2，记录整数部分，直到小数部分为0。整数部分从上到下排列即为二进制数。
计算过程：
```
0.25 × 2 = 0.5 → 取整0
0.5 × 2 = 1.0 → 取整1
```
将整数部分倒序排列得到： .01
所以，0.25的二进制表示为 .01。
三、合并结果
将整数部分和小数部分合并，得到69.25的二进制表示为 1000101.01。
补充说明
二进制运算规则（与十进制类似）：
加法：0+0=0, 0+1=1, 1+1=10
减法：0-0=0, 1-0=1, 1-1=0（借位规则同十进制）
乘法：0×0=0, 0×1=1, 1×1=1
除法：0÷1=0, 1÷1=1（0÷0未定义）。
注意事项：
二进制小数可能为无限循环小数，例如0.1（十进制）=0.000110011001...（二进制），但0.25是有限小数，转换结果为.01。
