20二进制怎么标示
2025-04-30 23:45:06
吴老师
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20的二进制表示为 10100，具体解析如下：
一、十进制转二进制的方法（逐位计算）
除2取余法
将20不断除以2，记录每次的余数，从低位到高位排列：
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 最高位补零：10100
位权展开法
通过2的幂次方相加表示：
$20 = 16 + 4 = 2^4 + 2^2 = 10100_2$
二、注意事项
位数补零：
二进制通常按固定位数表示，不足时补零。例如4位数时，20表示为00010100。
负数表示：负数需用补码形式表示，例如-20需先取反加1，结果为11101100。
三、扩展说明
二进制与十进制转换可通过以下公式：
$$a_n cdot 2^n + a_{n-1} cdot 2^{n-1} + dots + a_1 cdot 2^1 + a_0 cdot 2^0$$
其中$a_i$为二进制位（0或1），$n$为最高位数。
综上，20的二进制表示为 10100，符合二进制逢2进1的规则。
