什么是二进制转换
2025-04-30 23:27:30
雨后彩虹
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二进制转换是指在不同进制数之间进行转换的过程，主要用于计算机科学领域。以下是主要转换方法及应用说明：
一、常见转换方法
十进制转二进制
采用“除2取余，逆序排列”法。例如将23.375转换为二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → 10111
- 小数部分：0.375 × 2 得序列0,0,1 → 0.011
- 合并结果：10111.011
二进制转十进制
按位权展开求和。例如1101.101：
- 整数部分：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13
- 小数部分：1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ = 0.625
- 合并结果：13.625
二进制转八进制
每3位二进制对应1位八进制，不足补零。例如100110：
- 分组：100 | 110 → 46（八进制）
二进制转十六进制
每4位二进制对应1位十六进制，不足补零。例如101011：
- 分组：1010 | 11 → 2B（十六进制）
二、应用场景
计算机内部：
所有数据以二进制存储和运算，转换用于程序设计、硬件设计等。
日常应用：如将十进制温度转换为二进制显示（72°C = 1001000.1001B）。
三、注意事项
二进制仅包含0和1，适合表示电子设备的开关状态。
转换时需注意小数部分的处理，可能涉及无限循环小数。
通过掌握这些转换方法，可以更好地理解计算机底层原理及数据表示方式。
