4321怎么转化二进制
2025-04-30 23:23:13
孙老师
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将十进制数4321转换为二进制数，可以使用“除2取余，倒序排列”的方法。具体步骤如下：
除2取余：
用2整除十进制数，记录每次的余数，直到商为0为止。
倒序排列：
将记录的余数从低位到高位排列，得到二进制数。
具体计算过程如下：
```
4321 ÷ 2 = 2160 余 1
2160 ÷ 2 = 1080 余 0
1080 ÷ 2 = 540 余 0
540 ÷ 2 = 270 余 0
270 ÷ 2 = 135 余 0
135 ÷ 2 = 67 余 1
67 ÷ 2 = 33 余 1
33 ÷ 2 = 16 余 1
16 ÷ 2 = 8 余 0
8 ÷ 2 = 4 余 0
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数按低位到高位排列，得到二进制数： 1000011100001。
验证结果：
$1000011100001_2 = 1 times 2^{12} + 0 times 2^{11} + 0 times 2^{10} + 0 times 2^9 + 0 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 4321_{10}$。
因此，4321的二进制表示为 1000011100001。
