如何快速求二进制
2025-04-30 23:23:12
风吹过的记忆
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快速求二进制数可通过以下方法实现，具体分为十进制转二进制和二进制运算两类：
一、十进制转二进制（推荐方法）
除2取余法
- 将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0。 - 将余数倒序排列，即为二进制表示。 - 示例：13 → 1101（13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1）。
位权展开法
- 将十进制数按2的幂次展开，例如13=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=1101。
使用助记口诀
- 通过2的幂次（如1,2,4,8等）快速定位二进制位，例如171=101011011（1×2⁷+0×2⁶+1×2⁵+0×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰）。
二、二进制运算快速计算
加法与减法
- 采用逐位相加/减，逢2进1/借1当2的幂次（如1+1=10）。
乘法与除法
- 乘法：0×0=0，0×1=1，1×1=1，其他情况按二进制规则计算；
- 除法：0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义。
三、注意事项
转换时需注意余数顺序（除2取余法需倒序）；
大数计算可借助编程语言（如Python）实现循环或递归。
