二进制怎么等于100
2025-04-30 23:17:31
雨后初晴
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将十进制数100转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（逆序排列法）
步骤
将100不断除以2，记录每次的余数，然后将余数从下到上排列。
- 100 ÷ 2 = 50 余 0
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果：
1100100
原理
二进制是“逢二进一”的数制，通过不断除以2并记录余数，最终将余数逆序组合即可得到二进制表示。
二、位权展开法（短除法）
步骤
将100表示为2的幂次方之和，缺位的幂次用0填充。
- 100 = 64（2^6）+ 32（2^5）+ 4（2^2）
- 结果：
1100100
原理
通过识别100中包含的2的幂次方（如64、32、4），并补齐缺失的幂次（如2^3、2^1），最终组合成二进制数。
总结
两种方法均可正确将100转换为二进制1100100。除2取余法更直观，位权展开法适合理解二进制数的组成结构。
