如何算二进制十进制
2025-04-30 23:16:20
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二进制与十进制的转换方法如下：
一、十进制转二进制
整数部分
- 除2取余法：将十进制数不断除以2，记录余数，从下往上排列。例如：13 ÷ 2 → 余1 → 6 ÷ 2 → 余0 → 3 ÷ 2 → 余1 → 1 ÷ 2 → 余1 → 结果为1101₂。
- 位权展开法：直接计算每位数字乘以2的幂次方之和。例如：1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀。
小数部分
- 乘2取整法：将十进制小数不断乘以2，记录整数部分，从左到右排列。例如：0.75 × 2 → 1.5 → 取1 → 0.5 × 2 → 1.0 → 取1 → 结果为0.11₂。
二、二进制转十进制
按权展开法
- 从右到左依次计算每位数字乘以2的幂次方之和。例如：1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13₁₀。
位权记忆法
- 利用常见八位二进制权重（128、64、32、16、8、4、2、1），直接计算。例如：10010101₂ = 128+0+0+16+0+4+0+1 = 149₁₀。
三、技巧与工具
口诀辅助：
二进转十进时，可记忆“8-4-2-1”对应位，有1则相加，无1则跳过。
工具使用：借助Mathtool等数学工具，输入二进制数值即可快速转换。
四、注意事项
转换时需区分整数与小数部分，分别处理。
二进制权重从右向左指数递增（2⁰、2¹、2²...），十进制权重为10的幂次方（10⁰、10¹、10²...）。
