二进制怎样相加相减
2025-04-30 23:15:43
吴老师
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二进制加减法遵循特定的规则，与十进制有本质区别。以下是详细说明：
一、二进制加法（逢二进一）
基本规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进位）
- 逐位相加，从低位到高位，若某位和为2，则向高位进1，本位保留0。
示例
- `1011 + 1100 = 11000`
- 从右往左逐位相加：1+0=1，1+0=1，1+1=10（进位1），0+1+1=10（进位1），最终结果为11000。
二、二进制减法（借一当二）
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（向高位借2）
- 逐位相减，若被减数某位为0且减数对应位为1，则向高位借1（相当于加2），本位变为2-1=1。
示例
- `1000001 - 11010 = 100111`
- 从右往左逐位相减：1-0=1，0-1（借1后）=1，0-0=0，0-1（借1后）=1，0-1（借1后）=1，最高位1被借走后变为0。
三、注意事项
进位与借位方向：
二进制进位和借位方向与十进制相反（十进制从右向左，二进制从左向右）。- 应用场景：二进制运算广泛应用于计算机底层逻辑和电子电路中，因其实现简单且符合逻辑门的工作原理。
