0.7二进制怎么算
2025-04-30 23:15:04
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将十进制小数0.7转换为二进制数，可以使用“乘2取整法”或“循环乘2法”。以下是具体步骤：
一、乘2取整法
整数部分处理
0.7的整数部分为0，直接跳过。
小数部分转换
- 将0.7乘以2，得到1.4，取整数部分1；
- 将小数部分0.4乘以2，得到0.8，取整数部分0；
- 将0.8乘以2，得到1.6，取整数部分1；
- 将0.6乘以2，得到1.2，取整数部分1；
- 将0.2乘以2，得到0.4，取整数部分0；
- 继续乘以2，发现小数部分开始循环（0.4→0.8→1.6→0.2→0.4...），停止计算。
结果组合
将取出的整数部分按顺序组合，得到二进制小数： 0.101100110011...（循环节为101100）。
二、循环乘2法
小数部分乘以2
- 0.7×2=1.4，取整数部分1，余数0.4；
- 0.4×2=0.8，取整数部分0，余数0.8；
- 0.8×2=1.6，取整数部分1，余数0.6；
- 0.6×2=1.2，取整数部分1，余数0.2；
- 0.2×2=0.4，取整数部分0，余数0.4（开始循环）。
结果表示
得到二进制小数： 0.101100110011...（与乘2取整法相同，循环节为101100）。
三、注意事项
由于0.7是十进制有理数，其二进制表示为无限循环小数，实际应用中通常根据精度要求截断；
二进制无法精确表示0.1或0.7这类分数，会导致精度损失。
综上，0.7的二进制表示为 0.101100110011...（101100循环）。
