二进制520怎么写
2025-04-30 23:10:40
心有灵犀
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二进制数520的表示方法如下：
一、直接转换结果
520的二进制表示为 1000001000。
二、转换过程说明
十进制转二进制
通过不断除以2并记录余数，然后将余数倒序排列：
- 520 ÷ 2 = 260 余 0
- 260 ÷ 2 = 130 余 0
- 130 ÷ 2 = 65 余 0
- 65 ÷ 2 = 32 余 1
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 1000001000。
验证转换结果
使用二进制转十进制公式：
$$1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 512 + 8 = 520$$
结果正确。
三、扩展说明
二进制表示的物理实现：
在计算机中，二进制数1000001000通常用10个比特（8位）表示，即 `0000001000`（前面补零）。
其他进制转换：若需转换为八进制或十六进制，可进一步分解。例如：
八进制：1000001000 → 1750（每3位一组）
十六进制：1000001000 → 1E8（每4位一组）
以上方法可确保二进制表示的准确性。
