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二进制表示法是一种基于2的数制系统,仅使用0和1两个数字。将十进制数4转换为二进制数的过程如下:
一、转换方法(手动计算)
- 将4除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0,最后将余数反向排列。
- 具体步骤:
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数按低位到高位排列,得到二进制数 100。
位权展开法
- 从右往左,第n位的权重为2^(n-1)。
- 4 = 1×2² + 0×2¹ + 0×2⁰
- 对应二进制位为 100。
二、二进制表示的规律
位权对应:
二进制第n位表示2^(n-1)(如第1位表示1,第2位表示2,第3位表示4)。
逢二进一:二进制采用逢二进一的进位规则(如1+1=10)。
三、验证结果
十进制4转换为二进制 100,符合2²=4的数学关系。
四、扩展说明
二进制的重要性:计算机采用二进制因其物理实现简单(仅需两种状态:开/关)。
进制转换工具:可通过在线工具快速完成不同进制转换,例如4进制数1010(十进制10)可直接转换为二进制。
综上,十进制数4的二进制表示为 100,符合二进制转换规则和计算机存储逻辑。