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二进制表示5的方法如下:
一、整数部分的转换(5的二进制表示)
将十进制数5除以2,记录余数,然后将商继续除以2,直到商为0。最后将余数逆序排列。
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 余数逆序排列为 101,即5的二进制表示为 101。
位权展开法
5可以表示为2的幂次之和:
$$5 = 2^2 + 2^0 = 4 + 1$$
对应二进制为 101。
二、负数的二进制表示(以-5为例)
计算机中负数通常以 补码形式存储:
原码:
直接将绝对值转换为二进制,例如5的原码为 00000101。
将原码除符号位外逐位取反,得到 11111010。
反码加1,结果为 11111011,即-5的补码表示。
三、注意事项
位数:上述方法默认使用8位二进制表示。若使用其他位数(如4位),需在高位补零。例如,4位二进制中5表示为 0101,而-5的补码为 1011。
符号位:补码系统中,最高位为符号位(0表示正数,1表示负数)。
综上,十进制数5的二进制表示为 101,而负数(如-5)则通过补码形式存储。