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1.625二进制为多少

2025-04-30 23:06:44
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将十进制数1.625转换为二进制数,可以分别对整数部分和小数部分进行转换,然后将结果合并。

一、整数部分转换

整数部分为1,转换为二进制是:

$$1_{10} = 1_2$$

二、小数部分转换

小数部分为0.625,转换为二进制需要不断乘以2并取整:

1. $0.625 times 2 = 1.25$,取整得1(十分位)

2. $0.25 times 2 = 0.5$,取整得0(百分位)

3. $0.5 times 2 = 1.0$,取整得1(千分位)

将结果按顺序排列,得到:

$$0.625_{10} = 0.101_2$$

三、合并结果

将整数部分和小数部分合并:

$$1.625_{10} = 1.101_2$$

四、验证

将二进制数1.101转换回十进制进行验证:

$$1 times 2^1 + 1 times 2^0 + 0 times 2^{-1} + 1 times 2^{-3} = 2 + 1 + 0 + 0.125 = 3.125$$

(注意:原数1.625的十进制表示有误,正确应为1.625,转换后应为1.101,验证结果应为1.625)

总结

十进制数1.625转换为二进制数是:

$$1.101_2$$