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二进制数11等于十进制数11,其转换过程如下:
一、二进制与十进制转换方法
将十进制数除以2,记录每次的余数,然后将余数逆序排列即可得到二进制数。 例如:将11转换为二进制
- 11 ÷ 2 = 5 余 1
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列得到: 1011
按权展开法
二进制数每位对应2的幂次方,从右到左依次为2⁰、2¹、2²等。 例如:1011 = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
二、二进制运算示例
加法:
11 (二进制) = 3 (十进制)
1011 + 1011 = 10110 (二进制,等于22)
乘法:
11 × 11 = 121 (十进制)
1011 × 1011 = 1001 (二进制,等于121)
三、二进制的基本规则
进制转换:
逢二进一(如2→10,4→100)
逢十进一(如10→11)
位权表示:
二进制数7(111)= 2² + 2¹ + 2⁰ = 4 + 2 + 1 = 7
通过上述方法,可以验证二进制数11确实等于十进制数11,并掌握其转换与运算规则。