二进制如何求码数
2025-04-30 23:00:28
张老师
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关于二进制码数的计算，主要涉及有符号数的编码方式，即原码、反码和补码。以下是具体说明：
一、原码
定义 ：最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位表示数值的绝对值。示例
- 正数：+101011（原码）= 0101011
- 负数：-101011（原码）= 10101011
二、反码
定义：
正数与原码相同，负数符号位保持为1，其余位按位取反（0变1，1变0）。
示例
- 正数：+101011（反码）= 0101011
- 负数：-101011（反码）= 11010100
三、补码
定义：
正数与原码相同，负数反码加1。
示例
- 正数：+101011（补码）= 0101011
- 负数：-101011（补码）= 11010101
四、码数计算
总码数：
对于n位二进制数，可表示的码数为2ⁿ个（包括正数、负数和零）。
示例：8位二进制数可表示2⁸=256个码。
五、注意事项
溢出处理：
补码运算中若发生溢出，需通过取反加1恢复原码。
符号位扩展：
位数不足时需用0补全符号位。
通过以上方法，可系统地计算二进制数的码数及编码方式。
