二进制验算的方法根据具体运算类型有所不同，以下是主要方法及示例：

一、加法验算

逆运算验证

用和减去其中一个加数，结果应等于另一个加数。例如：

[

（1101）_2 + （1011）_2 = （10100）_2

]

验证：

[

（10100）_2 - （1101）_2 = （1011）_2 quad text{或} quad （10100）_2 - （1011）_2 = （1101）_2

]

位运算验证

使用异或运算（XOR）：

[

A oplus B = C quad Rightarrow quad A oplus C = B quad text{且} quad B oplus C = A

]

例如：

[

（1101）_2 oplus （1011）_2 = （0110）_2

]

验证：

[

（1101）_2 oplus （0110）_2 = （1011）_2 quad text{且} quad （1011）_2 oplus （0110）_2 = （1101）_2

]

二、减法验算

逆运算验证

用差加上减数，结果应等于被减数。例如：

[

（1101）_2 - （1011）_2 = （0010）_2

]

验证：

[

（0010）_2 + （1011）_2 = （1101）_2

]

补码运算验证

在二进制减法中，若涉及借位，可通过加法补码进行验证。例如：

[

（1010）_2 - （0101）_2 = （0101）_2 quad text{（需补码处理）}

]

验证：

[

（0101）_2 + （0101）_2 = （1010）_2

]

三、乘法验算

逆运算验证

用积除以其中一个因数，结果应等于另一个因数。例如：

[

（1110）_2 times （101）_2 = （100110）_2

]

验证：

[

（100110）_2 div （101）_2 = （1110）_2 quad text{或} quad （100110）_2 div （1110）_2 = （101）_2

]

分步累加验证

将乘法分解为多个二进制加法，检查每一步结果是否正确。例如：

[

（1110）_2 times （101）_2 = （1110）_2 times （100 + 1） = （111000） + （1110） = （100110）_2

]

四、除法验算

乘积验证

用商乘以除数，结果应等于被除数（需考虑余数）。例如：

[

（1010）_2 div （10）_2 = （101）_2 quad text{余} 0

]

验证：

[

（101）_2 times （10）_2 = （1010）_2

]

位移与减法验证

对于整数除法，可通过左移除数并逐位减去除数验证。例如：

[

（1100）_2 div （100）_2 = （11）_2

]

验证：

[

（11）_2 times （100）_2 = （1100）_2

]

注意事项

逻辑运算（如与、或、异