二进制150怎么算
2025-04-30 22:59:41
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将十进制数150转换为二进制数，可以采用以下两种常用方法：
方法一：除2取余法
步骤
- 将150除以2，记录余数；
- 将商继续除以2，再记录余数；
- 重复上述过程，直到商为0；
- 将所有余数倒序排列，即为二进制结果。
具体计算 ：
```
150 ÷ 2 = 75 余 0
75 ÷ 2 = 37 余 1
37 ÷ 2 = 18 余 1
18 ÷ 2 = 9 余 0
9 ÷ 2 = 4 余 1
4 ÷ 2 = 2 余 0
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
- 将余数倒序排列： 10010110。
结果
- 十进制150对应的二进制数为 10010110。
方法二：位运算法
步骤
- 找出小于或等于150的最大的2的幂次方（如128、64、32等）；
- 用150减去该幂次方，记录结果；
- 重复上述过程，直到结果为0；
- 将所有用到的2的幂次方对应的二进制位组合起来。
具体计算
- 150在128到256之间，最大2的幂次方为128（2^7）；
- 150 - 128 = 22；
- 22在16到32之间，最大2的幂次方为16（2^4）；
- 22 - 16 = 6；
- 6在4到8之间，最大2的幂次方为4（2^2）；
- 6 - 4 = 2；
- 2在1到4之间，最大2的幂次方为2（2^1）；
- 2 - 2 = 0；
- 组合结果：128+64+2=150，对应的二进制位为10010110。
结果
- 十进制150对应的二进制数为 10010110。
补充说明
验证：
二进制10010110转换为十进制为 $1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 128 + 16 + 4 + 2 = 150$，验证正确。
扩展：若需转换为十六进制，可将二进制从右向左每4位分组（不足补零），例如10010110分为1001和0110，对应十六进制的9和6，组合为 96。
以上方法均可正确将十进制150转换为二进制数10010110。
