二进制字怎么转
2025-04-30 22:53:52
特立独行的兔子
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二进制转十进制的方法主要有以下两种：
一、按权展开相加法
拆分二进制数
将二进制数从右向左每8位拆分为1段（不足8位补零）。例如：
- 110101 → 110000 + 101
- 10010101 → 128 + 64 + 16 + 1
计算每段值
每段二进制数乘以2的幂次（从右向左，幂次从0开始）：
- $1 times 2^0 = 1$
- $0 times 2^1 = 0$
- $1 times 2^2 = 4$
- $0 times 2^3 = 0$
- 以此类推
求和
将所有结果相加：
- 1101 → $1 + 0 + 4 + 0 + 13 = 18$
- 10010101 → $128 + 64 + 16 + 1 = 219$
二、短除法（适用于二进制转八进制）
分组
将二进制数从右向左每3位分为1组（不足3位补零）：
- 110101 → 110 010 001
转换每组
每组二进制数转换为对应的八进制数：
- 110 → 6
- 010 → 2
- 001 → 1
组合结果
将转换后的八进制数组合起来：
- 110101 → 621
示例总结
| 二进制数 | 按权展开法（十进制） | 按权展开法（八进制） |
|------------|----------------------|----------------------|
| 110101 | 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 53 | 13|
| 10010101| 1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^0 = 219 | 373|
工具辅助
在线工具：
可通过搜索引擎输入“二进制转十进制在线计算器”快速转换。
编程实现：使用编程语言（如Python）中的内置函数（如`int（binary_str, 2）`）进行转换。
通过以上方法，可灵活实现二进制与十进制之间的转换。
