二进制如何取余
2025-04-30 22:53:08
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二进制取余数的方法主要分为整数和小数两种情况，具体如下：
一、整数二进制取余数（除2取余法）
操作步骤
- 用2整除十进制整数，记录每次的余数；
- 将余数从下到上（低位到高位）排列，得到二进制表示。
示例
- 将十进制数20转换为二进制：
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 排列后得到二进制数10100。
二、小数二进制取余数（乘2取整法）
操作步骤
- 将二进制小数乘以2；
- 取整数部分作为余数；
- 将余数作为新的小数部分，重复上述步骤，直到小数部分为0或达到所需精度。
示例
- 将二进制小数0.625转换为十进制：
- 0.625 × 2 = 1.25，整数部分1为余数；
- 0.25 × 2 = 0.5，整数部分0为余数；
- 0.5 × 2 = 1.0，整数部分1为余数；
- 结果为十进制数1.111。
三、注意事项
适用范围：
整数部分仅支持除2取余法，小数部分需使用乘2取整法；
效率优化：对于大数转换，可结合位运算（如右移）提高效率。
