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二进制如何取余

2025-04-30 22:53:08
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二进制取余数的方法主要分为整数和小数两种情况,具体如下:

一、整数二进制取余数(除2取余法)

操作步骤

- 用2整除十进制整数,记录每次的余数;

- 将余数从下到上(低位到高位)排列,得到二进制表示。

示例

- 将十进制数20转换为二进制:

- 20 ÷ 2 = 10 余 0

- 10 ÷ 2 = 5 余 0

- 5 ÷ 2 = 2 余 1

- 2 ÷ 2 = 1 余 0

- 1 ÷ 2 = 0 余 1

- 排列后得到二进制数10100。

二、小数二进制取余数(乘2取整法)

操作步骤

- 将二进制小数乘以2;

- 取整数部分作为余数;

- 将余数作为新的小数部分,重复上述步骤,直到小数部分为0或达到所需精度。

示例

- 将二进制小数0.625转换为十进制:

- 0.625 × 2 = 1.25,整数部分1为余数;

- 0.25 × 2 = 0.5,整数部分0为余数;

- 0.5 × 2 = 1.0,整数部分1为余数;

- 结果为十进制数1.111。

三、注意事项

适用范围:

整数部分仅支持除2取余法,小数部分需使用乘2取整法;

效率优化:对于大数转换,可结合位运算(如右移)提高效率。