
时光倾城为您分享以下优质知识
二进制取余数的方法主要分为整数和小数两种情况,具体如下:
一、整数二进制取余数(除2取余法)
- 用2整除十进制整数,记录每次的余数;
- 将余数从下到上(低位到高位)排列,得到二进制表示。
示例
- 将十进制数20转换为二进制:
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 排列后得到二进制数10100。
二、小数二进制取余数(乘2取整法)
操作步骤
- 将二进制小数乘以2;
- 取整数部分作为余数;
- 将余数作为新的小数部分,重复上述步骤,直到小数部分为0或达到所需精度。
示例
- 将二进制小数0.625转换为十进制:
- 0.625 × 2 = 1.25,整数部分1为余数;
- 0.25 × 2 = 0.5,整数部分0为余数;
- 0.5 × 2 = 1.0,整数部分1为余数;
- 结果为十进制数1.111。
三、注意事项
适用范围:
整数部分仅支持除2取余法,小数部分需使用乘2取整法;
效率优化:对于大数转换,可结合位运算(如右移)提高效率。