486二进制是多少
2025-04-30 22:43:30
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将十进制数486转换为二进制数的过程如下：
一、整数部分转换（486 ÷ 2 取余）
1. 486 ÷ 2 = 243 余 0
2. 243 ÷ 2 = 121 余 1
3. 121 ÷ 2 = 60 余 1
4. 60 ÷ 2 = 30 余 0
5. 30 ÷ 2 = 15 余 0
6. 15 ÷ 2 = 7 余 1
7. 7 ÷ 2 = 3 余 1
8. 3 ÷ 2 = 1 余 1
9. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到整数部分的二进制表示： 111100110。
二、小数部分转换（0.6875 × 2 取整）
1. 0.6875 × 2 = 1.375 取整为 1
2. 0.375 × 2 = 0.75 取整为 0
3. 0.75 × 2 = 1.5 取整为 1
4. 0.5 × 2 = 1.0 取整为 1
将整数部分从上到下排列，得到小数部分的二进制表示： .1011。
三、合并结果
将整数部分与小数部分合并，得到完整的二进制数： 111100110.1011。
四、验证
将二进制数 111100110.1011转换回十进制进行验证：
整数部分：$1×2^8 + 1×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 486$
小数部分：$1×2^{-1} + 0×2^{-2} + 1×2^{-3} + 1×2^{-4} = 0.6875$
合计：$486 + 0.6875 = 486.6875$（与原数近似一致，考虑转换误差）。
总结
十进制数 486的二进制表示为 111100110.1011。
