27如何计算二进制
2025-04-30 22:20:49
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二进制表示27的方法如下：
一、十进制转二进制（整数部分）
除2取余法
将27不断除以2，记录余数，然后将余数倒序排列：
- 27 ÷ 2 = 13 余 1
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 倒序排列余数： 11011
位权展开法
将27拆分为2的幂次方之和：
$27 = 16 + 8 + 2 + 1 = 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0$
对应二进制位： 11011
二、二进制转十进制（验证）
若需验证二进制11011是否等于27，可按位权展开计算：
$$
1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27
$$
结果正确。
三、注意事项
二进制计算遵循“逢二进一”的进位规则，与十进制不同。
若需处理负数（如-27），需使用补码表示，但题目中仅涉及正整数27。
