625二进制是多少
2025-04-30 21:58:28
李老师
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625对应的二进制数是 1001110001。以下是转换过程及补充说明：
一、转换方法
十进制转二进制
采用 辗转相除法（除2取余法）：
- 625 ÷ 2 = 312 余 1
- 312 ÷ 2 = 156 余 0
- 156 ÷ 2 = 78 余 0
- 78 ÷ 2 = 39 余 0
- 39 ÷ 2 = 19 余 1
- 19 ÷ 2 = 9 余 1
- 9 ÷ 2 = 4 余 1
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列得： 1001110001
验证结果
- 二进制转十进制：
$$1 times 2^{10} + 0 times 2^9 + 0 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^0 = 1001110001_{2} = 625_{10}$$
二、二进制特点
仅包含0和1两个数码，遵循“逢二进一”的运算规则
常用“B”或下标2表示二进制数
与十进制数对比：625（十进制）= 1001110001（二进制）
三、扩展说明
若需将小数部分（如0.625）转换为二进制，可采用 乘2取整法
0.625 × 2 = 1.25 取整1
0.25 × 2 = 0.5 取整0
0.5 × 2 = 1.0 取整1
结果为 1.101
但原问题仅涉及整数部分转换，故此处不再展开。
