58二进制是多少
2025-04-30 21:58:19
吕老师
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十进制数58转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法
1. 用58除以2，记录余数：
- 58 ÷ 2 = 29 余 0
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列：
- 余数序列为：1, 1, 1, 0, 1, 0
- 二进制结果为：111010
方法二：位权展开法
1. 找出小于或等于58的最大的2的幂次方：
- 2^5 = 32, 2^4 = 16, 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2, 2^0 = 1
- 58 = 32 + 16 + 8 + 2 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1
2. 将每个幂次方对应的二进制位填入：
- 2^5 → 1, 2^4 → 1, 2^3 → 1, 2^2 → 0, 2^1 → 1, 2^0 → 0
- 二进制结果为：111010
验证
将二进制数111010转换为十进制：
$$1 cdot 2^5 + 1 cdot 2^4 + 1 cdot 2^3 + 0 cdot 2^2 + 1 cdot 2^1 + 0 cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 2 = 58$$
结论
十进制数58转换为二进制数是 111010。
