二进制从左到右怎么填
2025-04-30 21:54:09
流年如水
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关于二进制数的位权表示方法，通常采用 右起基数2的幂次方形式，即从右到左每一位分别表示$2^0, 2^1, 2^2, dots$。这种表示方法具有以下特点：
位权计算
从右到左，第$n$位的位权为$2^{（n-1）}$。例如：
- $1011_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}$
进制转换依据
该规则适用于二进制转十进制、八进制、十六进制的转换：
- 二进制转十进制：
按位权展开求和
- 二进制转八进制：每3位二进制对应1位八进制（不足补零）
- 二进制转十六进制：每4位二进制对应1位十六进制（不足补零）
书写规范
二进制数通常在右下方标注基数2（如$（1011）_2$）或加后缀B表示
示例：
将二进制数$11011_2$转换为十进制
$11011_2 = 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27_{10}$
总结：二进制数的位权表示法是计算机科学的基础，通过右起幂次展开可高效进行进制转换。
