怎么计算二进制转换
2025-04-30 21:46:04
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二进制转换是计算机科学中的基础操作，以下是详细的计算方法及技巧：
一、二进制与十进制转换方法
1. 十进制转二进制
整数部分：采用“除2取余法”，将十进制数不断除以2，记录余数，直到商为0，然后将余数逆序排列。
例如：将23.375转二进制
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数1, 11 ÷ 2 得余数1, 5 ÷ 2 得余数1, 2 ÷ 2 得余数0，结果为10111
- 小数部分：0.375 × 2 得整数0, 0.75 × 2 得整数1, 0.5 × 2 得整数1，结果为.011
- 合并结果：10111.011
八进制转十进制：采用“除8取余法”，将八进制数不断除以8，记录余数，直到商为0，然后将余数逆序排列。
十六进制转十进制：采用“按权展开法”，将十六进制数的每一位乘以16的幂次，然后相加。
2. 二进制转十进制
整数部分：按权展开法，将二进制数的每一位乘以2的幂次（从右到左依次是2⁰, 2¹, 2², ...），然后相加。
例如：将10110转十进制
- 1×2⁴ + 0×2³ + 1×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 16 + 4 + 2 = 22
小数部分：采用“乘2取整法”，将二进制小数不断乘以2，取整数部分，直到小数部分为0或达到精度要求。
二、二进制转换技巧
记忆权值 ：二进制位权值按2的幂次递增（1, 2, 4, 8, ...），可快速计算。分组转换
- 八进制：
每3位二进制对应1位八进制（不足补零）。
- 十六进制：每4位二进制对应1位十六进制（不足补零）。
工具辅助：
使用计算器或编程语言（如Python）进行转换。
三、注意事项
除0错误：二进制除法中，除数不能为0。
补零规则：转换时需保持二进制数的位数一致（如5位二进制转换为8位八进制时左侧补零）。
通过以上方法及技巧，可高效完成二进制与十进制之间的转换。
