十进制怎么二进制数
2025-04-30 21:35:54
吴老师
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将十进制数转换为二进制数可以通过以下步骤完成，分为整数部分和小数部分的转换：
一、整数部分转换（除2取余法）
除2取余：
用2整除十进制整数，记录每次的余数。
逆序排列：
将余数从低位到高位依次排列，得到二进制数。
示例：将十进制数13转换为二进制
```
13 ÷ 2 = 6 余 1
6 ÷ 2 = 3 余 0
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
余数顺序为1, 0, 1, 1，逆序排列后得到二进制数 1101。
二、小数部分转换（乘2取整法）
乘2取整：
将十进制小数不断乘以2，记录每次的整数部分。
顺序排列：
将整数部分从左到右依次排列，得到二进制小数。
示例：将十进制小数0.75转换为二进制
```
0.75 × 2 = 1.50（取整数1）
0.50 × 2 = 1.00（取整数1）
```
整数部分顺序为1, 1，排列后得到二进制小数 0.11。
三、合并结果
整数部分：直接使用转换后的二进制数。
小数部分：在整数部分后添加小数点，补足所需精度（通常保留4-6位）。
完整示例：将十进制数10.375转换为二进制
```
整数部分：10 ÷ 2 = 5 余 0 → 50
5 ÷ 2 = 2 余 1 → 101
2 ÷ 2 = 1 余 0 → 1010
1 ÷ 2 = 0 余 1 → 10101
小数部分：0.375 × 2 = 0.75（取1）→ 0.1
0.75 × 2 = 1.50（取1）→ 0.11
```
合并后得到 1010.11。
四、注意事项
负数处理：
负数需先转换为正数，再取二进制补码形式。
精度控制：
小数转换需根据实际需求保留位数，避免无限循环。
通过以上方法，可系统地将十进制数转换为二进制数，适用于整数、小数及负数的转换需求。
