二进制如何转换呢
2025-04-30 21:30:31
肖老师
已认证
已认证肖老师为您分享以下优质知识
二进制的转换方式主要包括以下四种类型，涵盖与十进制、八进制、十六进制之间的相互转换：
一、二进制与十进制转换
二进制转十进制
- 方法：
按权展开求和，从右往左依次用二进制位乘以2的0次方、1次方、2次方等，然后将结果相加。 - 示例：二进制数1101转换为十进制：1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13。
十进制转二进制
- 整数部分：
采用“除2取余，逆序排列”法（短除法）。 - 小数部分：采用“乘2取整，顺序排列”法（短乘法）。 - 示例：十进制数37转换为二进制为100101。
二、二进制与八进制转换
二进制转八进制
- 方法：
从右向左每3位二进制数划分为一组，不足3位时补0，然后将每组转换为对应的八进制数。 - 示例：二进制10010110转换为八进制为226。
八进制转二进制
- 方法：
将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数。 - 示例：八进制数226转换为二进制为10010110。
三、二进制与十六进制转换
二进制转十六进制
- 方法：
从右向左每4位二进制数划分为一组，不足4位时补0，然后将每组转换为对应的十六进制数（0-F）。 - 示例：二进制11011011转换为十六进制为D3。
十六进制转二进制
- 方法：
将十六进制数的每一位转换为对应的4位二进制数。 - 示例：十六进制数D3转换为二进制为11010011。
四、其他注意事项
权重计算：二进制位权为2ⁿ⁻¹（n为位数），例如二进制数1010中，最右位权重为2⁰=1，次左位权重为2¹=2，依次类推。- 应用场景：二进制是计算机内部基础表示方式，常用于逻辑运算和数据存储；十进制更贴近人类计数习惯，两者通过上述方法实现转换。
