将四进制数转换为二进制数可以通过以下两种方法实现：

方法一：按位转换法

拆分四进制位

将四进制数的每一位拆分为对应的2位二进制数。由于$4 = 2^2$，1位四进制数可以直接转换为2位二进制数。

逐位转换

从低位到高位，将四进制数的每一位转换为二进制数。例如：

- 四进制数 `1230` 转换为二进制：

- `1` → `01`

- `2` → `10`

- `3` → `11`

- `0` → `00`

- 最终结果为 `01101100`。

方法二：先转十进制再转二进制

四进制转十进制

使用公式：

$$

text{十进制} = sum_{i=0}^{n} d_i times 4^i

$$

其中 $d_i$ 是四进制数的第 $i$ 位（0或1或2或3），$n$ 是位数。例如：

- 四进制数 `39049` 转换为十进制：

$$

3 times 4^4 + 9 times 4^3 + 0 times 4^2 + 4 times 4^1 + 9 times 4^0 = 3 times 256 + 9 times 64 + 0 times 16 + 4 times 4 + 9 times 1 = 768 + 576 + 0 + 16 + 9 = 1370

$$

十进制转二进制

使用“除2取余法”将十进制数转换为二进制数。例如：

- 十进制数 `1370` 转换为二进制：

$$

1370 div 2 = 685 quad text{余数} 0

685 div 2 = 342 quad text{余数} 1

342 div 2 = 171 quad text{余数} 0

171 div 2 = 85 quad text{余数} 1

85 div 2 = 42 quad text{余数} 1

42 div 2 = 21 quad text{余数} 0

21 div 2 = 10 quad text{余数} 1

10 div 2 = 5 quad text{余数} 0

5 div 2 = 2 quad text{余数} 1

2 div 2 = 1 quad text{余数} 0

1 div 2 = 0 quad text{余数} 1

$$

将余数从下到上排列，结果为 `1001101101`。

示例总结

四进制 `1230`

按位转换：`01 10 11 00` → 二进制 `1001101100`

先转十进制再转二进制：

- 十进制 `1230` → 二进制 `1001101100`

通过以上方法，可以灵活选择适合的场景进行转换。