53二进制是什么
2025-04-30 21:26:31
朱老师
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十进制数53转换为二进制数的过程如下：
除2取余法
用2整除53，记录每次的余数，并将余数倒序排列：
- 53 ÷ 2 = 26 余 1
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 110101
因此，53的二进制表示为 110101。
验证转换结果
通过二进制转十进制的计算验证：
$$
1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 16 + 4 + 1 = 53
$$
结果正确。
补充说明
二进制是计算机内部唯一稳定的数制，与逻辑电路的“开/关”状态（0/1）完美对应。
若需将二进制数53存储为8位二进制，需进行补码表示（最高位为符号位）：
原码：0011 0101
反码：0011 0101
补码：0011 0101（正数补码与原码相同）。
