36二进制怎么计算
2025-04-30 21:16:40
王老师
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将十进制数36转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
方法一：除2取余法（手动计算）
列出2的幂次方
记录2的0到5次方：
$$
2^0=1, quad 2^1=2, quad 2^2=4, quad 2^3=8, quad 2^4=16, quad 2^5=32
$$
将36分解为2的幂次方之和
36 = 32 + 4 = $2^5 times 1 + 2^2 times 1 + 2^0 times 1$
所以二进制表示为：
$$
100100_2
$$
验证结果
$$
2^5 + 2^2 + 2^0 = 32 + 4 + 1 = 36
$$
方法二：连续除2取余法（逐步计算）
连续除以2并记录余数
$$
begin{array}{c|c}
36 div 2 & text{余数}
hline
18 & 0
9 & 0
4 & 1
2 & 0
1 & 0
0 & 1
end{array}
$$
将余数逆序排列
从下到上排列余数：100100
验证结果
$$
2^5 + 2^2 + 2^0 = 32 + 4 + 1 = 36
$$
其他进制转换补充
十六进制转换：
36 ÷ 16 = 2 余 4，所以36的十六进制为24。
以上方法均可正确将36转换为二进制数100100。
