101.1二进制是多少
2025-04-30 21:15:07
心有灵犀
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将十进制数101.1转换为二进制数，可以分别对整数部分和小数部分进行转换，然后将结果合并。
一、整数部分转换（101）
使用“除2取余法”：
1. 101 ÷ 2 = 50 余 1
2. 50 ÷ 2 = 25 余 0
3. 25 ÷ 2 = 12 余 1
4. 12 ÷ 2 = 6 余 0
5. 6 ÷ 2 = 3 余 0
6. 3 ÷ 2 = 1 余 1
7. 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数从下到上排列，得到整数部分的二进制为： 1100101。
二、小数部分转换（0.1）
使用“乘2取整法”：
1. 0.1 × 2 = 0.2 → 取整为0
2. 0.2 × 2 = 0.4 → 取整为0
3. 0.4 × 2 = 0.8 → 取整为0
4. 0.8 × 2 = 1.6 → 取整为1
5. 0.6 × 2 = 1.2 → 取整为1
6. 0.2 × 2 = 0.4 → 取整为0
7. 0.4 × 2 = 0.8 → 取整为0
8. 0.8 × 2 = 1.6 → 取整为1
（此过程会无限循环，通常取前8-16位小数）
得到小数部分的二进制近似为： 0.0001100110011...（循环节为100110011）。
三、合并结果
将整数部分与小数部分合并，得到： 1100101.000110011...。
补充说明
二进制小数部分是无限循环的，实际应用中通常根据精度要求截断。
若需更精确的转换，可继续计算后续位数。
综上，十进制数101.1转换为二进制为 1100101.000110011...。
