二进制相加怎么换算
2025-04-30 20:49:47
朱老师
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二进制相加的换算方法可分为以下步骤：
一、二进制加法运算规则
基本运算规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 0-0=0，1-0=1，0-1=11（借位规则，相当于十进制借1当2）
进位与借位示例
- 加法：1010（2+0+10）+0101（0+1+10）=10001（1+0+1+1000）
- 减法：1010-0101=0101（10-1=9，100-11=89）
二、二进制转十进制换算
整数部分转换
按位权展开求和，从右往左依次乘以2的幂次方。例如：
- 1101₂ = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 4 + 0 + 1 = 13₁₀
- 二位八进制数10010101可快速计算为：
$1×2^7 + 0×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2⁰ = 128 + 16 + 4 + 1 = 149$
小数部分转换
将小数点后每位乘以2的负幂次方后求和。例如：
- 0.1011₂ = 1×2⁻¹ + 0×2⁻² + 1×2⁻³ + 1×2⁻⁴ = 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 0.6875$₁₀
三、注意事项
位数对齐：
逐位相加时需对齐，与十进制相同
无符号数限制：无符号二进制无法表示负数，运算前需确保被减数≥减数
工具辅助：复杂转换建议使用计算器或编程语言（如Python）
通过以上步骤，可完成二进制加法运算及结果转换。
