负数怎么表示二进制
2025-04-30 20:38:20
灯塔何老师
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二进制中负数的表示方法主要采用 补码（Two’s Complement）形式，具体规则如下：
一、基本概念
符号位
最高位（最左边的位）用于表示符号，0表示正数，1表示负数。例如：`0000 0010`表示+2，`1000 0010`表示-2。
原码与反码
- 原码：
直接将数值转换为二进制，符号位固定。例如：+5的原码为`0000 0101`，-5的原码为`1000 0101`。 - 反码：原码除符号位外逐位取反。例如：-5的反码为`1111 1010`。 - 补码：反码加1。例如：-5的补码为`1111 1011`。
二、补码规则
计算步骤
- 求绝对值的二进制原码；
- 逐位取反（0变1，1变0）；
- 最低位加1。2. 范围与表示
- 8位二进制数范围：-128到+127；
- 例如：-18的原码为`10010010`，反码为`11101101`，补码为`11101110`。
三、优势
简化运算：
加法和减法统一处理，无需区分正负；
硬件友好：减少电路复杂度，提高计算效率。
四、注意事项
符号位约定：编程中通常仅约定最高位为符号位，其余位为数值位；
无符号数转换：补码直接按二进制解释，符号位不影响数值范围。例如：`1111 1111`无符号表示255，有符号表示-1。
